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L'ordre des bits dans le SDK Qiskit

Versions des paquets

Le code de cette page a été développé avec les dépendances suivantes. Nous recommandons d'utiliser ces versions ou des versions plus récentes.

qiskit[all]~=2.3.0

Si tu disposes d'un ensemble de nn bits (ou qubits), tu attribueras généralement à chaque bit un label de 0→n−10 \rightarrow n-1. Les différents logiciels et ressources doivent choisir comment ordonner ces bits, que ce soit en mémoire ou à l'écran.

Conventions Qiskit​

Voici comment le SDK Qiskit ordonne les bits dans différents contextes.

Circuits quantiques​

La classe QuantumCircuit stocke ses qubits dans une liste (QuantumCircuit.qubits). L'index d'un qubit dans cette liste définit le label du qubit.

# Added by doQumentation — required packages for this notebook
!pip install -q qiskit
from qiskit import QuantumCircuit, QuantumRegister
from qiskit.circuit import Qubit

qc = QuantumCircuit(2)
qc.qubits[0]  # qubit "0"

Qubit(QuantumRegister(2, "q"), 0)
<Qubit register=(2, "q"), index=0>

Diagrammes de circuits​

Sur un diagramme de circuit, le qubit 00 est le qubit le plus en haut, et le qubit n−1n-1 le plus en bas. Tu peux modifier cela avec l'argument reverse_bits de QuantumCircuit.draw (voir Modifier l'ordre dans Qiskit).

qc.x(1)
qc.draw()
q_0: ─────
     ┌───┐
q_1: ┤ X ├
     └───┘

Entiers​

Lorsqu'on interprète des bits comme un nombre, le bit 00 est le bit de poids faible, et le bit n−1n-1 le bit de poids fort. C'est pratique lors du codage, car chaque bit a la valeur 2label2^\text{label} (le label étant l'index du qubit dans QuantumCircuit.qubits). Par exemple, l'exécution du circuit suivant se termine avec le bit 00 à 0 et le bit 11 à 1. Cela est interprété comme l'entier décimal 2 (mesuré avec une probabilité de 1.0).

from qiskit.primitives import StatevectorSampler as Sampler

qc.measure_all()

job = Sampler().run([qc])
result = job.result()
print(f" > Counts: {result[0].data.meas.get_counts()}")
> Counts: {'10': 1024}

Chaînes de caractères​

Lorsqu'on affiche ou interprète une liste de bits (ou de qubits) sous forme de chaîne de caractères, le bit n−1n-1 est le bit le plus à gauche, et le bit 00 est le bit le plus à droite. C'est parce qu'on écrit habituellement les nombres avec le chiffre de poids fort à gauche, et dans Qiskit, le bit n−1n-1 est interprété comme le bit de poids fort.

Par exemple, la cellule suivante définit un Statevector à partir d'une chaîne d'états de qubits uniques. Dans ce cas, le qubit 00 est dans l'état ∣+⟩|+\rangle, et le qubit 11 dans l'état ∣0⟩|0\rangle.

from qiskit.quantum_info import Statevector

sv = Statevector.from_label("0+")
sv.probabilities_dict()
{np.str_('00'): np.float64(0.4999999999999999),
 np.str_('01'): np.float64(0.4999999999999999)}

Cela peut parfois prêter à confusion lors de l'interprétation d'une chaîne de bits, car on pourrait s'attendre à ce que le bit le plus à gauche soit le bit 00, alors qu'il représente généralement le bit n−1n-1.

Matrices de vecteurs d'état​

Lorsqu'on représente un vecteur d'état sous forme de liste de nombres complexes (amplitudes), Qiskit ordonne ces amplitudes de telle sorte que l'amplitude à l'index xx représente l'état de base calculatoire ∣x⟩|x\rangle.

print(sv[1])  # amplitude of state |01>
print(sv[2])  # amplitude of state |10>
(0.7071067811865475+0j)
0j

Portes​

Chaque porte dans Qiskit peut interpréter une liste de qubits à sa manière, mais les portes contrôlées suivent généralement la convention (contrôle, cible).

Par exemple, la cellule suivante ajoute une porte X contrôlée où le qubit 00 est le contrôle et le qubit 11 est la cible.

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2)
qc.cx(0, 1)
qc.draw()
q_0: ──■──
     ┌─┴─┐
q_1: ┤ X ├
     └───┘

En appliquant toutes les conventions Qiskit mentionnées précédemment, cette porte CX effectue la transformation ∣01⟩↔∣11⟩|01\rangle \leftrightarrow |11\rangle, et possède donc la matrice suivante.

(1000000100100100)\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ \end{pmatrix}

Modifier l'ordre dans Qiskit​

Pour afficher un circuit avec les qubits dans l'ordre inversé (c'est-à-dire le qubit 00 en bas), utilise l'argument reverse_bits. Cela n'affecte que le diagramme généré et ne modifie pas le circuit ; la porte X agit toujours sur le qubit 00.

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2)
qc.x(0)
qc.draw(reverse_bits=True)
q_1: ─────
     ┌───┐
q_0: ┤ X ├
     └───┘

Tu peux utiliser la méthode reverse_bits pour obtenir un nouveau circuit avec les labels des qubits inversés (cela ne modifie pas le circuit d'origine).

qc.reverse_bits().draw()
q_0: ─────
     ┌───┐
q_1: ┤ X ├
     └───┘

Note que dans ce nouveau circuit, la porte X agit sur le qubit 11.

Étapes suivantes​

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