Introduction
Vue d'ensemble et motivation
Avant de commencer, merci de remplir ce court sondage pré-cours, qui est important pour nous aider à améliorer nos contenus et l'expérience utilisateur.
Bienvenue dans les Algorithmes de diagonalisation quantique !
Le monde regorge de problèmes d'une importance critique pour les humains qui peuvent être formulés comme des problèmes de diagonalisation matricielle. Cela couvre des domaines allant de la finance à la physique, et s'applique à des systèmes aussi différents que des sites de liaison chimique et des réseaux de distribution. Même d'autres méthodes de résolution de problèmes, comme l'apprentissage automatique, exploitent la puissance des matrices. Les avancées en informatique classique ont rendu possible la diagonalisation de matrices d'une taille vertigineuse. Mais il reste encore des problèmes qui dépassent les limites des algorithmes de diagonalisation exacte classiques.
Les algorithmes de diagonalisation quantique (QDAs) exploitent la puissance des ordinateurs quantiques en conjonction avec des approches classiques. Cela signifie des choses différentes selon les algorithmes. Dans certains cas, l'algorithme utilise l'ordinateur quantique pour estimer les valeurs d'expectation matricielles et utilise des ordinateurs classiques pour exécuter des algorithmes d'optimisation variationnels. C'est vrai, par exemple, pour l'algorithme variationnel du solveur propre quantique (VQE). Dans d'autres cas, des mesures quantiques sont utilisées pour identifier des sous-espaces appropriés dans lesquels projeter notre matrice d'intérêt, et la diagonalisation de la matrice projetée est entièrement réalisée classiquement. Cela décrit les méthodes de diagonalisation quantique par échantillonnage (SQD), certaines des méthodes les plus prometteuses de l'ère actuelle du calcul quantique.
Ce cours offre une vue d'ensemble de plusieurs approches de la diagonalisation quantique. Nous fournissons des rappels sur les méthodes classiques utilisées, ou ayant motivé les algorithmes quantiques, et nous décrivons étape par étape l'implémentation des algorithmes quantiques sur de vrais ordinateurs quantiques. Une discussion approfondie porte sur les facteurs qui déterminent la mise à l'échelle des approches utilisant des algorithmes classiques et quantiques. C'est essentiel pour déterminer si ton problème bénéficie d'un algorithme quantique particulier. En reliant des approches mathématiques abstraites avec du matériel quantique de pointe, le programme habilite les participants à naviguer dans le paysage en rapide évolution des techniques de calcul quantique.
Objectifs d'apprentissage du cours
En complétant ce cours, tu peux t'attendre à développer les compétences et aptitudes fondamentales suivantes. Les apprenants seront capables de :
-
Identifier plusieurs applications industrielles de la diagonalisation de grandes matrices.
-
Identifier plusieurs approches de diagonalisation classiques et leurs équivalents quantiques.
-
Expliquer les facteurs qui déterminent l'efficacité des QDAs.
-
Identifier plusieurs forces et faiblesses relatives des QDAs courants.
-
Implémenter des QDAs en utilisant les primitives Qiskit Runtime et en suivant les patterns Qiskit.
-
Identifier les types de problèmes les plus adaptés aux QDAs.
-
Adapter un exemple de problème à leur propre problème d'intérêt.
-
Connaître les contraintes d'implémentation des QDAs sur des ordinateurs quantiques avant la tolérance aux fautes à grande échelle.
Structure du cours
Ce cours est composé de plusieurs leçons. Chaque leçon comporte plusieurs questions de vérification tout au long du texte, afin que tu puisses pratiquer de nouvelles compétences ou vérifier ta compréhension au fur et à mesure. Ces questions ne sont pas obligatoires.
À la fin du cours, il y a un quiz de 20 questions. Tu dois obtenir au moins 70 % à ce quiz pour obtenir ton badge Algorithmes de diagonalisation quantique, via Credly. Si tu obtiens au moins 70 %, ton badge te sera automatiquement envoyé par e-mail peu après. Le nombre de fois que ce quiz peut être passé est limité. Consulte le quiz pour plus de détails.
La structure du cours est la suivante :
- Leçon 0 : Introduction et vue d'ensemble
- Leçon 1 : Algorithme variationnel du solveur propre quantique
- Leçon 2 : Diagonalisation quantique de Krylov
- Leçon 3 : Diagonalisation quantique par échantillonnage
- Leçon 4 : Application de SQD
- Leçon 5 : Diagonalisation quantique de Krylov par échantillonnage
- Examen pour le badge